分数除法应用题练习题

一、基础应用题

1. 分绳子问题

有一条4/5米长的绳子，我们需要将其平均分成5段。那么每段绳子的长度是多少？每段绳子占整根绳子的比例又是多少？

答案：每段绳子的长度为 \(\frac{4}{5} ÷ 5 = \frac{4}{25}\) 米。每段绳子占全长的 \(\frac{1}{5}\)。

2. 油桶问题

一桶油，吃掉了2/5后还剩下24千克。那么这桶油原来有多少千克？

答案：这桶油原来的重量为 \(24 ÷ (1 - \frac{2}{5}) = 40\) 千克。

3. 年龄问题

妹妹的年龄比姐姐小4岁，而且妹妹的年龄是姐姐年龄的 \(\frac{2}{3}\)。我们要求出姐姐的年龄。

答案：姐姐的年龄为 \(4 ÷ \frac{2}{3} = 12\) 岁。

二、进阶应用题

1. 商品价格问题

小明购买了钢笔、圆珠笔和中性笔。我们知道中性笔的价格，而圆珠笔的价格是钢笔的 \(\frac{2}{5}\)，我们需要求出钢笔的价格。

答案：我们得知中性笔的价格为2元。接着，圆珠笔的价格为 \(2 ÷ \frac{1}{3} = 6\) 元。钢笔的价格为 \(6 ÷ \frac{2}{5} = 15\) 元。

2. 工程问题

修建一条公路，每天修60米，经过5天后还剩下全长的 \(\frac{2}{5}\)。我们要求这条公路的全长。

答案：已修建的长度为 \(60 imes 5 = 300\) 米。这条公路的全长为 \(300 ÷ (1 - \frac{2}{5}) = 500\) 米。

三. 综合应用题

有一辆汽车从甲地前往乙地，第一天行驶了全程的 \(\frac{3}{8}\)，第二天行驶了 \(\frac{2}{5}\) 的路程，并且第二天比第一天多行驶了15千米。我们需要求出甲乙两地的实际距离。

答案：两地的距离为 \(15 ÷ (\frac{2}{5} - \frac{3}{8}) = 600\) 千米。

四、易错题型

对于饲养小组养的黑兔和白兔的问题：黑兔有33只，这比白兔多了 \(\frac{2}{9}\)。我们要求出黑兔和白兔的总数量。

答案：白兔的数量为 \(33 ÷ (1 + \frac{2}{9}) = 27\) 只，所以黑兔和白兔的总数量为 \(33 + 27 = 60\) 只。 通过以上的分析和解答，我们可以发现这些问题涉及到了日常生活中的各种问题，如商品的价格、工程进展和出勤率等。这些问题不仅考察了我们的数学计算能力，还考察了我们对实际问题的理解和分析能力。答案概览

今天我们要的是一系列关于分数除法和分率应用的题目。这不仅仅是一道道数学题，更是生活中不可或缺的应用题。让我们一起来深入了解以下关于不同难度的题目的特点和解题技巧。

一、基础题：分数的除法与分率的直接应用

从基础题开始。这类题目主要考察分数除法的运算和分率的基本应用。例如，你可能会遇到这样的问题：一个数除以一个分数等于多少？或者一个数的几分之几是多少？这些都是对分数基础知识的直接检验。对于这些题目，关键是要熟练掌握分数的运算规则，理解分率的概念，并能直接应用。

二、进阶题：结合生活场景强化分率转换能力

进阶题则更加贴近生活，结合了各种实际场景，如工程、价格等。这类题目不仅要求你掌握基础的分数知识，还需要你具备将分率转换为实际问题的能力。比如，一项工程完成了三分之二，还剩下多少工作未完成？或者商品打折，打了八折后价格是多少？这些问题都需要你将分率与实际数值进行转换，需要较强的实际应用能力。

三、综合题：多步运算与单位“1”分析解决问题

综合题的难度最高，通常需要经过多步运算和深入的分析才能得出答案。这类题目常常涉及到单位“1”的分析，要求你通过一系列复杂的运算和推理来解决问题。例如，一个队伍完成了任务的五分之四后，发现进度落后了，需要追赶进度。这时，你需要分析他们还需要完成多少任务，以及需要追赶多少进度才能完成任务。这需要你深入理解分数的概念，掌握复杂的运算技巧，并具备解决实际问题的能力。

这一系列题目从基础到进阶再到综合，难度逐渐递增，旨在全面考察你对分数除法和分率应用的理解和掌握程度。希望通过这些题目的训练，你能在数学的道路上越走越稳，越走越远。