五年级奥数题100道及答案

一、计算题

1. 解算之道：面对计算题，我们勇往直前。我们面对的是这样一个表达式：$765×213÷27+765×327÷27$。通过巧妙的手法，我们可以将其化简为$=765÷27×(213+327)=765×20=15300$。看似复杂的计算问题，其实只需一步步细心拆解。

2. 数列求和：接下来，我们面对的是数列求和的挑战。题目给出了一个有趣的数列求和问题，即从9999开始递减到9001的和减去从1开始递增到999的和。这个问题看似复杂，但其实只需利用数列求和的公式，就能轻松解决，答案是$=9000×500=4500000$。

二、数论问题

让我们来数论的奥秘。

连续偶数问题：想象一下三个连续的数字小精灵，他们总是开心地跳跃着。题目说他们的和比最大的数字精灵还要大18，那么这三个调皮的数字小精灵到底是谁呢？答案就在我们的解题过程中。设中间数为$x$，经过推理，我们发现这三个数字是8、10、12。

最小公倍数问题：这个问题就像是一个神秘的宝藏寻找游戏。一堆苹果分给4人或5人时都会剩下两个苹果。我们的任务是找出至少有多少个苹果。通过寻找最小公倍数，我们得知答案是至少要有22个苹果。

五、逻辑推理

12. 交替工作之谜

想象一下甲和乙两位工程师在交替完成一项大工程。甲首先开始，需要整数天完成他的部分；而乙先行的话，则需要多半天的时间。我们知道乙单独完成这项工程需要17天。那么，甲独立完成需要多少天呢？解这个谜题，我们发现甲的效率实际上是乙的两倍，因此甲单独完成这项工程需要8.5天。

13. 酒精混合的奥秘

在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，混合后的浓度达到了56%。其中有一个关键的线索：甲的量等于乙和丙的总和。我们的任务是丙的纯酒精量是多少。通过设立变量，我们可以建立数学方程来解决这个问题。假设丙的溶液为x千克，经过计算，我们得知丙的纯酒精量为12千克。

六、其他趣味题目概览

14. 小数

甲和乙两个数字的和是162.8。有趣的是，当乙数的小数点右移一位时，它就等于甲数。那么，甲和乙究竟是多少呢？解开这个谜题，我们发现甲等于148，而乙则是14.8。

15. 图书分配故事

四个班级共同购买了135本图书。经过调整，每个班级的图书数量变得相等。我们的任务是找出每个班级最初购买了多少本书。解开这个谜题，我们发现五个班级中的图书数量经过调整后变得平衡，其中五(1)班购买了33本，五(2)班购买了27本，五(3)班购买了15本，而五(4)班最初购买了60本图书。这只是谜题的一部分，完整的题库可以在相关的奥数练习资料中找到。这些题目覆盖了计算、数论、几何和应用题等核心板块，对于逐步提高解题能力非常有帮助。

以上题目设计巧妙，既考验了逻辑思维，又富有挑战性。对于想要提高数学解题能力的同学来说，这些题目无疑是极好的练习材料。